令y=xt,則dy=xdt+tdx
代入原方程,化簡得dx/x=-3t^2dt/(t^3+1)
==>ln│x│=ln│C│-ln│t^3+1│ (C是積分常數(shù))
==>x=C/(t^3+1)
==>x=C/((y/x)^3+1)
==>1=Cx^2/(x^3+y^3)
==>x^3+y^3=Cx^2
故 原方程的通解是x^3+y^3=Cx^2.
求3xy²dy=(2y³-x³)dx的通解
求3xy²dy=(2y³-x³)dx的通解
數(shù)學(xué)人氣：486 ℃時間：2020-05-17 22:23:06
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