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  • n件產品中有m件次品,任意取出兩個,已知第一個是次品,求第二個也是次品的概率?求答案和說明

    n件產品中有m件次品,任意取出兩個,已知第一個是次品,求第二個也是次品的概率?求答案和說明
    n件產品中有m件次品,任意取出兩個,已知第一個是次品,求第二個也是次品的概率?
    求答案和說明
    說明:是一次取出兩個,然后知道了第一個是次品,m-1)\(2n-m-1)是正確的,
    數學人氣:889 ℃時間:2020-03-27 04:22:14
    優(yōu)質解答
    條件概率
    第二個也是次品的概率為
    C(m,2)/(C(n,2)-C(n-m,2))
    =m*(m-1)/(n*(n-1)-(n-m)*(n-1-m))
    =m*(m-1)/(m*(n-1)+n*m-m*m)
    =(m-1)/((n-1)+n-m)
    =(m-1)/(2n-m-1)
    或用:
    C(m,2)/(C(m,2)+C(n-m,1)*C(m,1))
    =1÷(1+C(n-m,1)*C(m,1)/C(m,2)))
    =1÷(1+2*(n-m)*m/(m*(m-1)))
    =1÷(1+2*(n-m)/(m-1))
    =(m-1)/(2n-m-1)
    "已知第一個是次品"即一次取出兩個中至少有一個是次品
    "第二個也是次品"即一次取出兩個都是次品
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