∴函數(shù)y=f（x）在（-∞，3）上單調(diào)遞增，在（3，+∞）上單調(diào)遞減，
∵2+2x-x2=3-（x-1）2≤3，2-x-2x2=
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由2+2x-x2-（2-x-2x2）=x（x+3）＜0得：-3＜x＜0，
∴當(dāng)f（2+2x-x2）＜f（2-x-2x2）時(shí)有-3＜x＜0．
已知二次函數(shù)y=f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，對(duì)任意x∈R恒有f（3-x）=f（3+x），試問(wèn)當(dāng)f（2+2x-x2）與f（2-x-2x2）滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)才有-3＜x＜0？
已知二次函數(shù)y=f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，對(duì)任意x∈R恒有f（3-x）=f（3+x），試問(wèn)當(dāng)f（2+2x-x2）與f（2-x-2x2）滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)才有-3＜x＜0？
數(shù)學(xué)人氣：702 ℃時(shí)間：2020-05-19 03:35:26
優(yōu)質(zhì)解答
解；由題意得：對(duì)稱(chēng)軸x=3，又二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，
∴函數(shù)y=f（x）在（-∞，3）上單調(diào)遞增，在（3，+∞）上單調(diào)遞減，
∵2+2x-x2=3-（x-1）2≤3，2-x-2x2=
-2(x?
)2≤
，
由2+2x-x2-（2-x-2x2）=x（x+3）＜0得：-3＜x＜0，
∴當(dāng)f（2+2x-x2）＜f（2-x-2x2）時(shí)有-3＜x＜0．
∴函數(shù)y=f（x）在（-∞，3）上單調(diào)遞增，在（3，+∞）上單調(diào)遞減，
∵2+2x-x2=3-（x-1）2≤3，2-x-2x2=
由2+2x-x2-（2-x-2x2）=x（x+3）＜0得：-3＜x＜0，
∴當(dāng)f（2+2x-x2）＜f（2-x-2x2）時(shí)有-3＜x＜0．
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