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  • 函數(shù)的定義域?yàn)镈,若滿足:①f(x)在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②存在[a,b]使得f(x)在[a,b]上的值域?yàn)閇a/2,b/2],那么

    函數(shù)的定義域?yàn)镈,若滿足:①f(x)在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②存在[a,b]使得f(x)在[a,b]上的值域?yàn)閇a/2,b/2],那么
    就稱函數(shù)y=f(x)為“成功函數(shù)”,若函數(shù)f(x)=㏒c(c^x+t)(c>0,c≠1)是“成功函數(shù)”,則t帶取值范圍為( 0
    A.﹙0,﹢∞﹚ B.﹙﹣∞,1/4﹚ C.﹙1/4,﹢∞﹚ D.﹙0,1/4﹚
    數(shù)學(xué)人氣:884 ℃時(shí)間:2020-02-03 02:46:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=㏒c(c^x+t).在其定義域內(nèi)為增函數(shù),則若函數(shù)y=f(x)為“成功函數(shù)”,
    方程 f(x)=1/2x必有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根,
    ∵ f(x)=㏒c(c^x+t)=1/2x
    c^x+t=c^x/2
    c^x-c^x/2+t=0,
    ∴a^2-a+t=0有兩個(gè)不同的正數(shù)根,
    t∈(0,1/4).
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