如圖,l
1與l
2是同一平面內(nèi)的兩條相交直線,它們有一個(gè)交點(diǎn).如果在這個(gè)平面內(nèi),再畫第三條直線l
3,那么這三條直線最多可有______個(gè)交點(diǎn);如果在這個(gè)平面內(nèi)再畫第4條直線l
4,那么這4條直線最多可有______個(gè)交點(diǎn).由此,我們可以猜想:在同一平面內(nèi),6條直線最多可有______個(gè)交點(diǎn),n(n為大于1的整數(shù))條直線最多可有______個(gè)交點(diǎn)(用含n的代數(shù)式表示).
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/203fb80e7bec54e7913cf9aaba389b504ec26ab6.jpg)
三條直線相交交點(diǎn)最多為:1+2=3;
四條直線相交交點(diǎn)最多為:1+2+3=6;
六條直線相交交點(diǎn)最多為:1+2+3+4+5=15;
…;
n條直線相交交點(diǎn)最多為:1+2+3+…+n-1=
.
故答案為:3,6,15,
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