在△ABC中,sinA,sinB,sinC和A,B,C都成等差數(shù)列,試判斷△ABC的形狀
在△ABC中,sinA,sinB,sinC和A,B,C都成等差數(shù)列,試判斷△ABC的形狀
數(shù)學(xué)人氣：997 ℃時間：2019-09-03 09:20:19
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sinA,sinB,sinC和A,B,C都成等差數(shù)列,則2B=A+C, B=60°, A+C=120°.又2 sinB=sinA+sinC,2sin60°=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2],2sin60°=2sin60°cos[(A-C)/2],cos[(A-C)/2]=1,A=C,所以三角形是等邊三角形....
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