如圖，點P是矩形ABCD的邊AD的一個動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是_．
如圖，點P是矩形ABCD的邊AD的一個動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是______．
數(shù)學(xué)人氣：771 ℃時間：2019-12-29 07:31:50
優(yōu)質(zhì)解答
過P點作PE⊥AC，PF⊥BD，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD⊥CD，∴△PEA∽△CDA，∴PECD＝PACA，∵AC=BD=32+42=5，∴PE3＝PA5…①，同理：△PFD∽△BAD，∴PFAB＝PDBD，∴PF3＝PD5…②，∴①+②得：PE+PF3＝PA+PD5＝AD5＝45...
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