過P點(diǎn)作PE⊥AC，PF⊥BD，∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD⊥CD，
∴△PEA∽△CDA，
∴
| PE |
| CD |
| PA |
| CA |
∵AC=BD=
| 32+42 |
∴
| PE |
| 3 |
| PA |
| 5 |
同理：△PFD∽△BAD，
∴
| PF |
| AB |
| PD |
| BD |
∴
| PF |
| 3 |
| PD |
| 5 |
∴①+②得：
| PE+PF |
| 3 |
| PA+PD |
| 5 |
| AD |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
∴PE+PF=
| 12 |
| 5 |
即點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是：
| 12 |
| 5 |
故答案為：
| 12 |
| 5 |
如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為3和4，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是_．
如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為3和4，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是______．
數(shù)學(xué)人氣：925 ℃時(shí)間：2020-01-27 10:16:28
優(yōu)質(zhì)解答
過P點(diǎn)作PE⊥AC，PF⊥BD，∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD⊥CD，
∴△PEA∽△CDA，
∴
∵AC=BD=
∴
同理：△PFD∽△BAD，
∴
∴
∴①+②得：
∴PE+PF=
即點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是：
故答案為：
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