在空間四邊形ABCD中，已知AC=2，BD=2，E、F分別為AD、BC中點，且EF=3，求AC和BD所成的角．
在空間四邊形ABCD中，已知AC=2，BD=2，E、F分別為AD、BC中點，且EF=
，求AC和BD所成的角．
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數(shù)學人氣：892 ℃時間：2020-04-05 04:57:09
優(yōu)質(zhì)解答
取CD中點P，連EP，F(xiàn)P∵E，F(xiàn)為AD，BC中點，∴EP∥AC，EP=12AC=1，F(xiàn)P∥BD，F(xiàn)P=12BD∴∠EPF（或其補角）為AC和BD所成角由余弦定理得cos∠EPF=EP2+FP2?EF22EP×FP=1+1?32×1×1=-12∴∠EPF=120°∴AC和BD所成角為180°...
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