過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC交AE于F
∴∠1=∠2 （兩直線(xiàn)平行,同位角相等）
∴∠3=∠4=60°
∵△ABC為等邊三角形
∴∠B=60°
∴△FBD為等邊三角形
∴FD=BD
∵BD=AE
∴AE=FD
∴BF=BD=AE
∴BF=AE
∴BF-AF=AE-AF （等量減等量差相等）
∴AB=EF ∴EF=AC
在△EAC和△DFE中,AE=FD,∠1=∠2 ,AC=EF
∴△EAC≌△DFE
∴EC=ED （全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）