令X1>X2>=1,
則F(X1)=2X1+2+A/X1,F(X2)=2X2+2+A/X2,
F(X1)-F(X2)=2X1-2X2+A/X1-A/X2=(X1-X2)(2-A/X1X2),
因為,X1>X2>=1,
所以,X1X2>1
因為,A>=1/2,
所以,X1>X2,2-A/X1X2>0,
所以,F(X1)-F(X2)>0
所以F(X1)>F(X2),
所以,F(X)單調(diào)遞增.
根據(jù)重要不等式,f(x)=x+2+a/x>=2√X*A/X+2=2√A+2>=√2+2
所以,當(dāng)且僅當(dāng)x=a/x=√2/2時,取得等號.
證明單調(diào)性
證明單調(diào)性
36）已知函數(shù)f(x)=(x^2+2x+a)/x,x>=1,當(dāng)a>=1/2時,證明f(x)的單調(diào)性,并求f(x)的最小值.
只要有大概的過程就好~
△y=(x1x2-a)(x2-x1)/x1x2;我怎么確定x1x2一定比a大呢？比如x1x2=2，a=3咋辦啊~
沒學(xué)過雙鉤函數(shù)和導(dǎo)數(shù)啊~
36）已知函數(shù)f(x)=(x^2+2x+a)/x,x>=1,當(dāng)a>=1/2時,證明f(x)的單調(diào)性,并求f(x)的最小值.
只要有大概的過程就好~
△y=(x1x2-a)(x2-x1)/x1x2;我怎么確定x1x2一定比a大呢？比如x1x2=2，a=3咋辦啊~
沒學(xué)過雙鉤函數(shù)和導(dǎo)數(shù)啊~
數(shù)學(xué)人氣：981 ℃時間：2020-05-09 12:24:46
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 證明單調(diào)性和求值域
- 用導(dǎo)數(shù)證明單調(diào)性和求單調(diào)區(qū)間怎么做?給個例題
- 函數(shù)f(x)的定義域為R,檔X>0時,f(x)>1.且對任意x,y,有f(x+y)=f(x)乘以f(y) 問：求證函數(shù)f(x)時R上的增函數(shù).
- 已知x=—2是關(guān)于x的一元一次方程4x=3x-a的解,那么a是多少
- 三個連續(xù)奇數(shù)的和是81,這個三位數(shù)分別是?
- 設(shè)A=｛x|x=2k,k∈Z｝,B=｛x|x=2k－1,k∈Z｝,C=｛x|x=2(k＋1),k∈Z｝
- fresh experience dies 翻譯
- 力矩的方向代表什么?
- 莊子回避混亂的現(xiàn)實,而孔子說：“天下有道,丘不與易也.”孔子認(rèn)為,天下越是混亂,
- 是This is my blue pen 還是This is my a blue pen
- i can't decide which pair of jeans i should buy i can't decide which pair of jeans() ()
- 150分題按百分制怎么計算
猜你喜歡
- 1已知z、ω為復(fù)數(shù)，（1+3i）z為實數(shù)，ω=z/2+i，且|ω|＝52，求z，ω．
- 2解釋一句VOA的含義
- 3I wonder if this is how it is for everyone my age.My life?請分析句型
- 4為什么人眼看物體是正立的而照相機成像是倒立的
- 5君臨天下這個詞到底是形容什么?
- 6兩個數(shù)的和是91,小明計算這道題時,把其中的一個加數(shù)個位上的0漏掉了,結(jié)果算出的和是37.這兩個數(shù)分別是
- 7某商場用36萬元購進A、B兩種商品,銷售完后共獲利6萬元
- 8方程式
- 9毋庸置疑還是毋庸質(zhì)疑,
- 1020課真理誕生于一百個問號之后的小練筆 200字左右 不準(zhǔn)抄襲
- 11it用作形式主語時,后面的不定式是真正的主語,請問此時it與不定式是什么關(guān)系?同位語?
- 12兩只外形相同、額定功率不同的普通白熾燈泡，在它們的銘牌上只能看清“220V”字樣，如何用三種不同的方法判斷哪只燈泡的額定功率較大？ 方法一： 方法二： 方法三：