一曲線過點(1,1/3),且在曲線上任何一點的切線斜率等于自原點到該切點的連線的斜率的2倍,求這曲線方程.
一曲線過點(1,1/3),且在曲線上任何一點的切線斜率等于自原點到該切點的連線的斜率的2倍,求這曲線方程.
y=1/3 x^2
y=1/3 x^2
數學人氣：394 ℃時間：2020-01-28 12:35:40
優(yōu)質解答
理解題目說的意思曲線上任何一點的切線斜率 即為曲線任何一點的導數 dy/dx自原點到該切點的連線的斜率 即為 y/x具體以 dy/dx=2y/x即 dy/y=2dx/x兩邊積分Ln|y|=2Ln|x|+C即y=Cx^2把初始條件(1,1/3)即 x=1時 y=1/3 代入...
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