滿二叉樹(Full Binary Tree):
除最后一層無任何子節(jié)點外,每一層上的所有結(jié)點都有兩個子結(jié)點(最后一層上的無子結(jié)點的結(jié)點為葉子結(jié)點)。也可以這樣理解,除葉子結(jié)點外的所有結(jié)點均有兩個子結(jié)點。節(jié)點數(shù)達到最大值。所有葉子結(jié)點必須在同一層上.
一顆樹深度為h,最大層數(shù)為k,深度與最大層數(shù)相同,k=h;
它的葉子數(shù)是: 2^h
第k層的結(jié)點數(shù)是: 2^(k-1)
總結(jié)點數(shù)是: 2^k-1 (2的k次方減一)
總節(jié)點數(shù)一定是奇數(shù)。
完全二叉樹(Complete Binary Tree)
若設二叉樹的深度為h,除第 h 層外,其它各層 (1~h-1) 的結(jié)點數(shù)都達到最大個數(shù),第 h 層所有的結(jié)點都連續(xù)集中在最左邊,這就是完全二叉樹。
完全二叉樹是由滿二叉樹而引出來的。對于深度為K的,有N個結(jié)點的二叉樹,當且僅當其每一個結(jié)點都與深度為K的滿二叉樹中編號從1至n的結(jié)點一一對應時稱之為完全二叉樹。