那么裝運(yùn)C種臍橙的車輛數(shù)為(20-x-y),
則有:6x+5y+4(20-x-y)=100
整理得:y=-2x+20(0≤x≤10且為整數(shù));
(2)由(1)知,裝運(yùn)A、B、C三種臍橙的車輛數(shù)分別為x,-2x+20,x.
由題意得:
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解得:4≤x≤8
因?yàn)閤為整數(shù),
所以x的值為4,5,6,7,8,所以安排方案共有5種.
方案一:裝運(yùn)A種臍橙4車,B種臍橙12車,C種臍橙4車;
方案二:裝運(yùn)A種臍橙5車,B種臍橙10車,C種臍橙5車,
方案三:裝運(yùn)A種臍橙6車,B種臍橙8車,C種臍橙6車,
方案四:裝運(yùn)A種臍橙7車,B種臍橙6車,C種臍橙7車,
方案五:裝運(yùn)A種臍橙8車,B種臍橙4車,C種臍橙8車;
(3)設(shè)利潤為W(百元)則:W=6x×12+5(-2x+20)×16+4x×10=-48x+1600
∵k=-48<0
∴W的值隨x的增大而減小.
要使利潤W最大,則x=4,
故選方案一W最大=-48×4+1600=1408(百元)=14.08(萬元)
答:當(dāng)裝運(yùn)A種臍橙4車,B種臍橙12車,C種臍橙4車時(shí),獲利最大,最大利潤為14.08萬元.