F(1）+F（2）+F(3)=3
可以假設(shè)：
F(1)=1+a
F(2)=1+b
F(3)=1+c
a,b,c滿足a+b+c=0
考察a,b,c:
若a=b=c=0,則：
F(1)=F(2)=F(3)=1
可取A=1,2,3中的任何一個(gè).
a,b,c不全為0,則3個(gè)中必定有一個(gè)大于0,一個(gè)小于0
不妨假設(shè)a>0,b<0
于是F(1)>1,F(2)<1
由于F（X）在閉區(qū)間[1,3]上連續(xù),因此在[1,2]上存在一點(diǎn)A使得F(A)=1,當(dāng)然A也屬于[1,3].