小于10的自然數(shù)有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
質(zhì)數(shù)：2,3,5,7
合數(shù)：4,6,8,9
既不是合數(shù)也不是質(zhì)數(shù)的有：0,1
0,1與其他數(shù)都不構(gòu)成互質(zhì).合數(shù)中9與4,6,8構(gòu)成互質(zhì),所以數(shù)字9先不選,質(zhì)數(shù)之間構(gòu)成互質(zhì).而2,4,6,8四個數(shù)之間不構(gòu)成互質(zhì).
抽屜原理運用極端思維,題目問保證有兩個數(shù)互質(zhì)的條件是7,那么我們就挑出6個數(shù)字之間不互質(zhì).即為0,1,2,4,6,8.剩下的數(shù)字,隨便挑一個都能與我們開始挑的數(shù)字構(gòu)成互質(zhì),所以,至少選出7個數(shù)字,使其至少有2個數(shù)字互質(zhì).