試證：每個(gè)大于6的自然數(shù)n，都可以表示為兩個(gè)大于1且互質(zhì)的自然數(shù)之和．
試證：每個(gè)大于6的自然數(shù)n，都可以表示為兩個(gè)大于1且互質(zhì)的自然數(shù)之和．
數(shù)學(xué)人氣：851 ℃時(shí)間：2019-08-20 07:10:46
優(yōu)質(zhì)解答
證明：直觀上可以這樣看，當(dāng)n＞6時(shí)，在2，3，…，n-2中，必有一個(gè)數(shù)A與n互質(zhì)（2≤A≤n-2），記B=n-A≥2，有n=A+B，此時(shí)，A與B必互質(zhì)，否則A與B有公約數(shù)d＞1，則d也是n的約數(shù)，從而A與n有大于1的公約數(shù)，與A、n互質(zhì)矛...
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