直線l與x軸不平行，設(shè)l的方程為 x=ky+a，代入雙曲線方程 整理得（k²-1）y²+2kay+a²-1=0． 
 而k²-1≠0，于是

y

T

＝

yA+yB

2

＝?

ak

k2?1

，從而xT＝kyT+a＝?

a

k2?1

，即T（

a

1?k2

，

ak

1?k2

）．
∵點(diǎn)T在圓上，∴(

ak

1?k2

)2+(

a

1?k2

)2+

2a

1?k2

＝0，即k²=a+2，
由圓心O'（-1，0），O'T⊥l 得  k_O'T?k_l=-1，則 k=0，或 k²=2a+1．
當(dāng)k=0時(shí)，由①得 a=-2，∴l(xiāng) 的方程為 x=-2；
當(dāng)k²=2a+1時(shí)，由①得 a=1K＝±

3

，∴l(xiāng)的方程為 x＝±

3

y+1．
故所求直線l的方程為x=-2或 x＝±

3

y+1．