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  • 設(shè)對任意的實(shí)數(shù)x,y均有f(x+y)=2f(y)+x的平方+2xy-y的平方+3x-3y 求f(x)

    設(shè)對任意的實(shí)數(shù)x,y均有f(x+y)=2f(y)+x的平方+2xy-y的平方+3x-3y 求f(x)
    如題
    數(shù)學(xué)人氣:245 ℃時間:2020-01-04 02:34:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    令x=0
    則f(y)=2f(y)-y²-3y
    f(y)=y²+3y
    令y=x
    則f(x)=x²+3x
    (2)方法2
    令y=0
    則f(x)=2f(0)+x²+3x
    令x=y=0,則f(0)=2f(0)=0
    f(x)=x²+3x
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