你看啊,等式兩邊都有f(),看著好麻煩,所以首先就想到化簡或者舍去一個,解這種類型的方程最方便的方法一般就是令x=0,或者令y=0,或者另f(x+y)中括號里的式子(x+y)=0,就這三種思路.
本題直接令x=0代入就好了,得到f(y)=2f(y) -y的平方-3y,化簡一下就得到f(y)=y的平方 + 3y,也就是f(x) = x的平方+3x；
或者也可以令y=0,帶入,得到f(x) = 2f(0)+x的平方+3x;
再令y = -x,代入,得到f(0) = 2f(-x) - 2x的平方+6x;
通過f(x)得到f(-x)= 2f(0)+x的平方-3x,代入f(0) 的式子,得到f(0) = 0,
所以f(x) = x的平方+3x；
設(shè)對任意的實數(shù)x,y均有f(x+y)=2f(y)+x的平方+2xy-y的平方+3x-3y 求f(x)解析式為
設(shè)對任意的實數(shù)x,y均有f(x+y)=2f(y)+x的平方+2xy-y的平方+3x-3y 求f(x)解析式為
為什么,依題意.令x=y=0,帶入等式,不懂
為什么,依題意.令x=y=0,帶入等式,不懂
數(shù)學人氣：313 ℃時間：2020-01-27 23:40:39
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