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  • 已知命題p:函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是增函數(shù);命題q:關(guān)于x的方程x2-2ax+4=0有實(shí)數(shù)根.若p∧q為真,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    已知命題p:函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是增函數(shù);命題q:關(guān)于x的方程x2-2ax+4=0有實(shí)數(shù)根.若p∧q為真,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:368 ℃時(shí)間:2020-04-22 22:05:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)命題p:函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是增函數(shù),是真命題時(shí),可得a>1 ①.
    當(dāng)命題q:關(guān)于x的方程x2-2ax+4=0有實(shí)數(shù)根,是真命題時(shí),可得△=4a2-16≥0,解得a≥2,或 a≤-2②.
    由于p∧q為真,故有 ①和②同時(shí)成立,
    故有a≥2,即實(shí)數(shù)a的取值范圍為[2,+∞).
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