∵AC，AB分別為圓O的切線，
∴AO為∠CAB的平分線，OC⊥AC，OB⊥AB，又∠CAD=60°，
∴∠OAC=∠OAB=
| 1 |
| 2 |
在Rt△AOB中，∠OAB=60°，AB=6cm，
∴tan∠OAB=tan60°=
| OB |
| AB |
| OB |
| 6 |
| 3 |
∴OB=6
| 3 |
則光盤的直徑為12
| 3 |
故答案為：12
| 3 |
為了測(cè)量一個(gè)光盤的直徑，小明把直尺、光盤和三角尺按圖所示放置于桌面上，并量出AB=6cm．這張光盤的直徑是多少？
為了測(cè)量一個(gè)光盤的直徑，小明把直尺、光盤和三角尺按圖所示放置于桌面上，并量出AB=6cm．這張光盤的直徑是多少？
數(shù)學(xué)人氣：922 ℃時(shí)間：2019-11-04 04:10:07
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)光盤的圓心為O，連接OC，OB，OA，如圖所示：
∵AC，AB分別為圓O的切線，
∴AO為∠CAB的平分線，OC⊥AC，OB⊥AB，又∠CAD=60°，
∴∠OAC=∠OAB=
∠CAB=60°，
在Rt△AOB中，∠OAB=60°，AB=6cm，
∴tan∠OAB=tan60°=
，即
=
，
∴OB=6
cm，
則光盤的直徑為12
cm．
故答案為：12
∵AC，AB分別為圓O的切線，
∴AO為∠CAB的平分線，OC⊥AC，OB⊥AB，又∠CAD=60°，
∴∠OAC=∠OAB=
在Rt△AOB中，∠OAB=60°，AB=6cm，
∴tan∠OAB=tan60°=
∴OB=6
則光盤的直徑為12
故答案為：12
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