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  • 為了測量一個光盤的直徑,小明把直尺、光盤和三角尺按圖所示放置于桌面上,并量出AB=6cm.這張光盤的直徑是多少?

    為了測量一個光盤的直徑,小明把直尺、光盤和三角尺按圖所示放置于桌面上,并量出AB=6cm.這張光盤的直徑是多少?
    數(shù)學人氣:873 ℃時間:2020-05-01 21:16:28
    優(yōu)質解答
    設光盤的圓心為O,連接OC,OB,OA,如圖所示:

    ∵AC,AB分別為圓O的切線,
    ∴AO為∠CAB的平分線,OC⊥AC,OB⊥AB,又∠CAD=60°,
    ∴∠OAC=∠OAB=
    1
    2
    ∠CAB=60°,
    在Rt△AOB中,∠OAB=60°,AB=6cm,
    ∴tan∠OAB=tan60°=
    OB
    AB
    ,即
    OB
    6
    =
    3
    ,
    ∴OB=6
    3
    cm,
    則光盤的直徑為12
    3
    cm.
    故答案為:12
    3
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