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    觀察:1+2+2^2+2^3+2^4; 1+2+2^2+...+2^9; 1+2+2^2+...+2^14 猜想一般式最大能被幾整除,并證明
    

    觀察:1+2+2^2+2^3+2^4; 1+2+2^2+...+2^9; 1+2+2^2+...+2^14 猜想一般式最大能被幾整除,并證明
    

    數(shù)學(xué)人氣：244 ℃時(shí)間：2020-06-28 02:39:36
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    1+2+2^2+2^3+2^4=31;1+2+2^2+...+2^9=2^10-1=1023;1+2+2^2+...+2^14=2^15-1最大能被31整除.證明1+2+2^2+.+2^(5n-1)=2^(5n)-1=32^n-1=(31+1)^n-1=31K+1-1=31k∴ 1+2+2^2+.+2^(5n-1)最大能被31整除.
    

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