關于高等數(shù)學二重積分的問題,在線等
關于高等數(shù)學二重積分的問題,在線等
是極坐標的,普通的我會算,可是碰到只給一個曲線方程求面積,給2個曲面方程求體積,這2種題型我不會求積分上下限,對哪個函數(shù)求積分也不明白,求大神解答
第一種比如:(x^2+y^2)^2=2ax^3;p=asin2b,b代表角度,是弧度值
第二種比如:z=x^2+2y^2與z=6-2x^2-y^2圍成立體的體積
是極坐標的,普通的我會算,可是碰到只給一個曲線方程求面積,給2個曲面方程求體積,這2種題型我不會求積分上下限,對哪個函數(shù)求積分也不明白,求大神解答
第一種比如:(x^2+y^2)^2=2ax^3;p=asin2b,b代表角度,是弧度值
第二種比如:z=x^2+2y^2與z=6-2x^2-y^2圍成立體的體積
數(shù)學人氣:451 ℃時間:2020-05-23 20:08:10
優(yōu)質(zhì)解答
第一種往往是用極坐標,這時要利用r>=0的條件確定角度范圍,再由正余弦確定r范圍.如第一個:r=2a(cosb)^3,顯然cosb>=0,即[-π/2,π/2],r為[0,2a(cosb)^3],就可以積分.第二個,解出交面方程.例子中z1=z2,即x^2+y^2=2,z由...第一種表示懂了,那給了2個方程的,還是不太懂就如那個例子,由于積分底面是x^2+y^2=2,那么,當x^2+y^2=r^2([0,root of 2])時zmin=r^2(1+(sinb)^2),zmax=6-r^2(1+(cosb)^2),對r與b決定的z積分。??????????????zmin=?????????zmax=????????????ж???????????????Z????ж?z?????x^2+y^2???Χ????x^2+y^2<2???z1
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