根據(jù)題意，如圖，因?yàn)镻A不在平面α內(nèi)，并且過(guò)BD之外的一點(diǎn)，故PA與BD異面；
連接AC、PA，
PC⊥α，且BD在α內(nèi)，則PC⊥BD，
由菱形的性質(zhì)，可得AC⊥BD，
可得BD⊥平面PAC，即可得PA⊥BD，
綜合可得，PA與BD異面且垂直；
故選D．
菱形ABCD在平面α內(nèi)，PC⊥α，則PA與BD的位置關(guān)系是（ ?。?A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直相交 D.異面且垂直
菱形ABCD在平面α內(nèi)，PC⊥α，則PA與BD的位置關(guān)系是（ ）
A. 平行
B. 相交但不垂直
C. 垂直相交
D. 異面且垂直
A. 平行
B. 相交但不垂直
C. 垂直相交
D. 異面且垂直
數(shù)學(xué)人氣：500 ℃時(shí)間：2019-10-10 08:13:06
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意，如圖，因?yàn)镻A不在平面α內(nèi)，并且過(guò)BD之外的一點(diǎn)，故PA與BD異面；
連接AC、PA，
PC⊥α，且BD在α內(nèi)，則PC⊥BD，
由菱形的性質(zhì)，可得AC⊥BD，
可得BD⊥平面PAC，即可得PA⊥BD，
綜合可得，PA與BD異面且垂直；
故選D．
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