證明：
（1）連接AC交BD于點O,連接根據(jù)菱形的性質可知,O是AC的中點,
在△PAC中,Q是PA的中點,O是AC的中點,則可知QC是△PAC的中位線,
∴QO‖PC
∵QO屬于平面QBD,∴PC‖平面QBD
（2）根據(jù)菱形的對角線互相垂直可知AC⊥BD
∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥AD,PA⊥AB,∴∠QAB=∠QAD=90°
又∵AB=AD,QA=QA,∴△QAB≌△QAD,∴QB=QD
∵O是BD的中點,根據(jù)等腰三角形三線合一定理可知,QO⊥BD,
∵AC與QO相交于點O,且AC、QO都屬于平面PAC,
∴BD⊥平面PAC