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  • 已知1+x+x^2+x^3+x^4等于0,求x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010的值

    已知1+x+x^2+x^3+x^4等于0,求x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010的值
    數(shù)學(xué)人氣:699 ℃時間:2019-08-21 01:31:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010=x(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^6(1+x+x^2+x^3+x^4).因?yàn)?010可以被5整除,所以有402組(1+x+x^2+x^3+x^4)又因?yàn)?+x+x^2+x^3+x^4=0 所以x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010=0
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