在三棱錐P-ABC中,PA垂直于PB,PA垂直于PC,PB垂直于PC,PA=PB=PC=1,則三棱椎P-ABC

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優(yōu)質(zhì)解答

利用等積法求高h(yuǎn).
因PA垂直于PB,PA垂直于PC,PB垂直于PC,PA=PB=PC=1,則三棱椎P-ABC的側(cè)棱PA
垂直于側(cè)面PBC,所以,三棱錐P-ABC的體積=1/3*S（PBC）*PA=1/3*1/2*1=1/6.
又三角形ABC是等邊三角形,邊長為√2,則S（ABC）=1/2*√2*√2*√3/2=√3/2,所以
三棱錐P-ABC的體積=1/3*S（ABC）*h=1/3*√3/2*h=√3/6*h.
于是有：√3/6*h=1/6,h=√3/3.