設(shè)函數(shù)f(x)=x2+b ln(x+1) ,其中b≠0.是否存在最小的正整數(shù)N,使得當(dāng)n>=N時(shí),不等式ln[(n+1)/n]>(n-1)/n3 恒成立?
設(shè)函數(shù)f(x)=x2+b ln(x+1) ,其中b≠0.是否存在最小的正整數(shù)N,使得當(dāng)n>=N時(shí),不等式ln[(n+1)/n]>(n-1)/n3 恒成立?
x2是x的平方，n3是n的三次方，(n+1)/n是一個(gè)整體，都是ln里面的
x2是x的平方，n3是n的三次方，(n+1)/n是一個(gè)整體，都是ln里面的
數(shù)學(xué)人氣：328 ℃時(shí)間：2020-03-23 06:33:53
優(yōu)質(zhì)解答
ln[(n+1)/n]>(n-1)/n3中的‘n3’是啥意思?n的三次方應(yīng)寫作n^3令1/n=t 那么 左邊=ln（t+1） 右邊=t^2-t^3 令g（t）=ln（t+1）-（t^2-t^3）,t>0 所以g'（t）=1/(t+1)-2t+3t^2 所以g'（t）=[1-2t(t+1)+3t^2(t+1)]/(t+1)...
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