∴切線的斜率k=y′|x?2=ex|x?2=e2，
∴切線的方程為y-e2=e2（x-2）．
即e2x-y-e2=0．
與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)為（0，-e2），（1，0），
∴S△=
| 1 |
| 2 |
| e2 |
| 2 |
故選D．
曲線y=ex在點（2，e2）處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（ ?。?A.94e2 B.2e2 C.e2 D.e22
曲線y=ex在點（2，e2）處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（ ）
A.
e2
B. 2e2
C. e2
D.
A.
| 9 |
| 4 |
B. 2e2
C. e2
D.
| e2 |
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：573 ℃時間：2020-02-03 23:23:23
優(yōu)質(zhì)解答
∵點（2，e2）在曲線上，
∴切線的斜率k=y′|x?2=ex|x?2=e2，
∴切線的方程為y-e2=e2（x-2）．
即e2x-y-e2=0．
與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)為（0，-e2），（1，0），
∴S△=
×1×e2=
．
故選D．
∴切線的斜率k=y′|x?2=ex|x?2=e2，
∴切線的方程為y-e2=e2（x-2）．
即e2x-y-e2=0．
與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)為（0，-e2），（1，0），
∴S△=
故選D．
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