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  • 設(shè)f(x)=x^2-∫﹙0,a﹚f(x)dx(a≠-1),試求函數(shù)f(x)

    設(shè)f(x)=x^2-∫﹙0,a﹚f(x)dx(a≠-1),試求函數(shù)f(x)
    數(shù)學(xué)人氣:486 ℃時間:2020-05-08 02:48:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    令b=∫﹙0,a﹚f(x)dx 為常數(shù)
    則有:f(x)=x^2-b
    因此有:
    b=∫﹙0,a﹚f(x)dx
    =∫﹙0,a﹚(x^2-b)dx
    =﹙0,a﹚(x^3/3-bx)
    =a^3/3-ab
    得:b=a^3/[3(1+a)]
    所以有:f(x)=x^2-a^3/[3(1+a)]
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