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  • 有關(guān)數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)推導(dǎo)公式的問題.

    有關(guān)數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)推導(dǎo)公式的問題.
    普通的式子就是記住就行了
    但是推導(dǎo)公式要理解我才能記住
    1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]•g'(x)『f'[g(x)]中g(shù)(x)看作整個變量,而g'(x)中把x看作變量』
    問題就是這個公式是怎么化來的?
    數(shù)學(xué)人氣:616 ℃時間:2020-03-29 16:48:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    時隔太久了,給你說說,看你明白不!
    是這樣的,先舉例x的導(dǎo)數(shù)x'=1 這個知道就了
    你應(yīng)該知道f(x)的導(dǎo)數(shù)是f'(x),先給你講講這是怎么來的.
    f(x)的導(dǎo)數(shù):[f(x)]'=f'(x)•(x') (1)
    式子(1)是什么意思呢,“先對函數(shù)求導(dǎo)”,再乘以“對變量求導(dǎo)”(這個是規(guī)定,可以這樣理解,f是一級,變量x是二級,一級一級地求下去)
    f(x )中,x是變量所以就有了(1)式,但由于x'=1,所以[f(x)]'=f'(x).
    按照這個理解可以分析y'=f'[g(x)]•g'(x)嗎?
    其實是:y'={f[g(x)]}'=f'[g(x)]•[g(x)]'=f'[g(x)]•g'(x)•x'=f'[g(x)]•g'(x)
    也就是無論里面有多深,沒關(guān)系,把它的皮一層一層剝下去^^
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