關于導數公式的推導
關于導數公式的推導
這個((x^n)'=nx^(n-1))的推導暫且不證,因為如果根據導數的定義來推導的話就不能推廣到n為任意實數的一般情況.在得到 y=e^x y'=e^x和y=lnx y'=1/x這兩個結果后能用復合函數的求導給予證明.
為什么不能用定義直接證明?
這個((x^n)'=nx^(n-1))的推導暫且不證,因為如果根據導數的定義來推導的話就不能推廣到n為任意實數的一般情況.在得到 y=e^x y'=e^x和y=lnx y'=1/x這兩個結果后能用復合函數的求導給予證明.
為什么不能用定義直接證明?
數學人氣：603 ℃時間：2019-10-27 17:44:04
優(yōu)質解答
哦,我覺得,可能編寫詞條的人這樣考慮的：這里面使用到了二項式定理.二項式定理中,n為整數,所以((x^n)'=nx^(n-1))lim((x+⊿x)^n-x^n)/⊿x=(x^n+C(1,n)x^(n-1)*⊿x+C(2,n)x^(n-2)*⊿x^2+..-x^n)/⊿x=C(1,n)x^(n-1)+C(2...
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