當n=1時
2s1=2a1=a1+1/a1
a1=1/a1
a1²=1
{an}是正整數數列
a1=1=（根號下1）-（根號下0)
滿足
如果a(k)=（根號下k）-（根號下k-1)
2S(k)=a(k)+1/a(k)=（根號下k）-（根號下k-1)+（根號下k）+（根號下k-1)=2（根號下k）
S(k)=（根號下k）
S(k+1)=（根號下k+1）
a(k+1)=S(k+1)-S(k)=（根號下k+1）-（根號下k）
成立
有歸納法知
an=（根號下n）-（根號下n-1)2S(k)=a(k)+1/a(k)=（根號下k）-（根號下k-1)+（根號下k）+（根號下k-1)=2（根號下k）表示不理解誒。求指教。。。2S(k)=a(k)+1/a(k) 是已知a(k)=（根號下k）-（根號下k-1) 是歸納假設1/a(k)=1/(（根號下k）-（根號下k-1))=（根號下k）+（根號下k-1) 分母有理化一下就可以得到望采納↓