∵2根號(hào)Sn=an+1
4Sn=(an+1)^2 ①
4S(n-1)=[a(n-1)]^2 ②
①-②,可得：
4an=[an^2-a(n-1)^2]+2[an-a(n-1)]
化簡(jiǎn)可得：
2[a(n-1)+an]=[an+a(n-1)][an-a(n-1)]
2=an-a(n-1)
即：數(shù)列{an}為等差數(shù)列.且公差為2.
而當(dāng)n=1時(shí).S1=a1.
可求得a1=1
∴所求通項(xiàng)公式為:an=2n-1.(n屬于N)