解
A(x1,0)和B(x2,0)是此拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)
說明x1 x2是方程x^2+(2k+1)x-k^2+k的兩個(gè)根
所以x1+x2=-(2k+1),x1*x2=-k^2+k
x1^2+x2^2=（x1+x2）²-2*x1*x2=[-(2k+1)]²-2（-k^2+k）=6k^2+2k+1
又因?yàn)?滿足x1^2+x2^2=-2k^2+2k+1
所以6k^2+2k+1=-2k^2+2k+1
解得 k=0
于是
（1）拋物線的解析式為
y=x^2+x （把k=0代入y=x^2+(2k+1)x-k^2+k）
（2）假設(shè)存在一點(diǎn)P（x,y）
令y=x^2+x=0
解得x1=-1,x2=0
則AB=x2-x1=1
△PAB的面積=AB*|y|/2=1*|y|/2=3
解得 y=±6
當(dāng)y=6時(shí),代入y=x^2+x,解得x=2或x=-3
當(dāng)y=-6時(shí),代入y=x^2+x,得方程x^2+x+6=0,方程無實(shí)數(shù)解
因此P的坐標(biāo)是（2,6）和（-3,6）