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  • 有兩個數(shù),一個有9個約數(shù),一個有10個約數(shù),它們的最小公倍數(shù)是2800,求這兩個數(shù)分別是_.

    有兩個數(shù),一個有9個約數(shù),一個有10個約數(shù),它們的最小公倍數(shù)是2800,求這兩個數(shù)分別是______.
    數(shù)學(xué)人氣:283 ℃時間:2019-08-19 02:06:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    2800=24×52×7,
    設(shè)第一個數(shù)是N,第二個數(shù)是M,
    因為N它的約數(shù)的個數(shù)是奇數(shù),說明它是一個完全平方數(shù);則它的質(zhì)因數(shù)的指數(shù)加1的積是:
    9=3×3=(2+1)×(2+1);
    所以這個數(shù)是:N=22×52=4×25=100;
    同理,M的質(zhì)因數(shù)的指數(shù)加1的積是:
    10=2×5=(1+1)×(4+1),
    所以這個數(shù)是:M=24×71=16×7=112;
    答:這兩個數(shù)分別是100和112.
    故答案為:100,112.
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