思路：我們知道,連續(xù)n個自然數(shù)的求和公式是這樣的：
假設(shè)第一個數(shù)是a,那么第n個數(shù)是a+n-1,它們的和是(a+a+n-1)*n/2,即(2a+n-1)n/2
所以 2002＝(2a+n-1)n/2
(2a+n-1)n=4004=2*2*7*11*13
我們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n為奇數(shù)時,2a+n-1為偶數(shù)；當(dāng)n為偶數(shù)時,2a+n-1為奇數(shù).也就是說,連個因數(shù)2不能分開.
(1).n=4,那么a=499,即2002＝499＋500＋501＋502
(2).n=4*7=28,那么a=58,即2002=58+59+60+...+84+85
(3).n=4*11=44,那么a=24,即2002=24+25+26+...+66+67
(4).n=4*13=52,那么a=13,即2002=13+14+15+...+63+64
(5).n=4*7*11=308,那么a=-147,舍去
當(dāng)n取更大值時,a不再有解
所以此題一共有4解
所以最小的一個自然數(shù)是13（取第4種）