這個是因?yàn)樵诓恢辣谎芯康哪讣瘓F(tuán)的平均值的情況下,采用了實(shí)驗(yàn)平均來代替所造成的.
不太詳細(xì)地講,比如說測得數(shù)據(jù)x1,x2,xN
實(shí)驗(yàn)平均x0＝（x1＋x2＋……＋xN）／N
在使用實(shí)驗(yàn)平均代用的情況下,
(x1-x0)^2+(x2-x0)^2+...+(xN-x0)^2
這個東西服從于一種概率分布,叫kai2次分布（kai是一個希臘字母,寫法有點(diǎn)像x）,而這個分布里邊有一個自由度的概念.也就是說,要考慮其中“自由的”數(shù)據(jù)的數(shù)量.在上邊的式子里,我們認(rèn)為平均值就是實(shí)驗(yàn)平均的x0,這個雖然是算出來的,但是我們認(rèn)為平均就是這個值,所以相當(dāng)于一個常數(shù).而從x1到xN-1的數(shù)據(jù),是“自由的”,但是xN這個數(shù)據(jù),就不是自由的,因?yàn)樵谄骄到o定,前面N-1個數(shù)據(jù)給定的時候,第N個數(shù)據(jù)就定了.
所以,自由度要比N小1,所以是除以N-1
這就是一個比較不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忉?樓主如果有興趣,可以自己看一看統(tǒng)計(jì)的書,對于論證n-1的情況才有不偏性等等的知識,會了解得更深入.