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  • 方程a^x=x^2(a的x次方等于x的平方)

    方程a^x=x^2(a的x次方等于x的平方)
    方程式a^x=x^2(a>1),當(dāng)a=2時(shí)有三個(gè)根,當(dāng)a=2.1時(shí)有一個(gè)根,求方程式有兩個(gè)相異根時(shí)實(shí)數(shù)a的值(1<a<2.1)怎么解啊,
    數(shù)學(xué)人氣:562 ℃時(shí)間:2020-05-13 13:40:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    這個(gè)很明顯:
    從圖像可以知道,x0時(shí)情況:
    取對(duì)數(shù),xlna=2lnx lna=2lnx/x
    求導(dǎo)易得00范圍內(nèi)沒有根;
    從而對(duì)本來問題,lna=2/e時(shí)有兩個(gè)相異根.
    這時(shí)a=2.087065229……
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