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  • 已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足不等式IaI>Ib+cI,IbI>Ic+aI,IcI>Ia+bI,求證a+b+c=0

    已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足不等式IaI>Ib+cI,IbI>Ic+aI,IcI>Ia+bI,求證a+b+c=0
    數(shù)學(xué)人氣:126 ℃時(shí)間:2019-08-21 10:02:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    IaI≥Ib+cI,IbI≥Ic+aI,IcI≥Ia+bI
    a^2≥(b+c)^2,b^2≥c+a)^2,c^2≥(a+b)^2
    a^2+b^2+c^2≥(b+c)^2+(c+a)^2+(a+b)^2=2(a^2+b^2+c^2)+2ab+2bc+2ca
    a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca≤0
    (a+b+c)^2≤0,而(a+b+c)^2≥0
    所以a+b+c=0
    你的題目應(yīng)該打錯(cuò)了吧,我根據(jù)題目推出來應(yīng)該用"≥"號(hào)
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