若二次函數(shù)的圖形為第一個(gè)，對(duì)稱軸為y軸，則b=0，y=ax²+a²，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a²），而a²＞0，所以二次函數(shù)的圖形不能為第一個(gè)；
若二次函數(shù)的圖形為第二個(gè)，對(duì)稱軸為y軸，則b=0，y=ax²+a²，a²=3，而當(dāng)y=0時(shí)，x²=-a，所以-a=4，a=-4，所以二次函數(shù)的圖形不能為第二個(gè)；
若二次函數(shù)的圖形為第三個(gè)，令x=-1，y=0，則a-b+a²+b=0，所以a=-1；
若二次函數(shù)的圖形為第四個(gè)，令x=0，y=0，則a²+b=0①；令x=-2，y=0，則4a-2b+a²+b=0②，由①②得a=-2，這與圖象開口向上不符合，所以二次函數(shù)的圖形不能為第四個(gè)．
故選A．