已知二次函數(shù)y
1=ax
2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過三點(diǎn)（1，0），（-3，0），（0，-
）．
（1）求二次函數(shù)的解析式，并在給定的直角坐標(biāo)系中作出這個函數(shù)的圖象；
（2）若反比例函數(shù)y
2=
（x＞0）的圖象與二次函數(shù)y
1=ax
2+bx+c（a≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（x
0，y
0），x
0落在兩個相鄰的正整數(shù)之間，請你觀察圖象，寫出這兩個相鄰的正整數(shù)；
（3）若反比例函數(shù)y
2=
（x＞0，k＞0）的圖象與二次函數(shù)y
1=ax
2+bx+c（a≠0）的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x
0滿足2＜x
0＜3，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x-1）（x+3），
將（0，-
）代入，解得a=
．
∴拋物線解析式為y=
x
2+x-
．
（2）正確的畫出反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，
由圖象可知，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x
0落在1和2之間，從而得出這兩個相鄰的正整數(shù)為1與2．
（3）由函數(shù)圖象或函數(shù)性質(zhì)可知：當(dāng)2＜x＜3時，
對y
1=
x
2+x-
，y
1隨著x增大而增大，
對y
2=
（k＞0），y
2隨著x的增大而減?。?br>因?yàn)锳（x
0，y
0）為二次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)，
所以當(dāng)x
0=2時，由反比例函數(shù)圖象在二次函數(shù)上方得y
2＞y
1，
即
＞
×2
2+2-
，
解得k＞5．
同理，當(dāng)x
0=3時，由二次函數(shù)圖象在反比例上方得y
1＞y
2，
即
×3
2+3-
＞
，
解k＜18，
所以K的取值范圍為5＜k＜18．