高分求解高數(shù)對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的一道題
高分求解高數(shù)對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的一道題
求解∮xdy-ydx,其中L是以A(0,0),B(1,0),C(1,2)為頂點(diǎn)的閉折線ABCA
求解∮xdy-ydx,其中L是以A(0,0),B(1,0),C(1,2)為頂點(diǎn)的閉折線ABCA
數(shù)學(xué)人氣：732 ℃時(shí)間：2020-05-25 03:04:41
優(yōu)質(zhì)解答
答:方法一：分成三段：L=L1+L2+L3,其中L1為y=0,L2為x=1,L3為y=2x∮xdy-ydx=∫0到1 0dx+ ∫0到2 1dy + ∫0到1 xd(2x)-2xdx=0+2+0=2方法2：利用格林公式：令P=-y,Q=x則∮xdy-ydx=：∫∫D(δQ/δx-δP/δy)dxdy=2∫∫D ...
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