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  • 已知a,b,c∈R,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,則a的取值范圍是什么?

    已知a,b,c∈R,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,則a的取值范圍是什么?
    數(shù)學(xué)人氣:936 ℃時(shí)間:2020-02-01 04:41:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    b+c=1-a
    兩邊平方
    b^2+2bc+c^2=1-2a+a^2
    b^2+c^2=1-2a+a^2-2bc
    又b^2+c^2=1-a^2
    所以1-2a+a^2-2bc=1-a^2
    2bc=2a^2-2a
    因?yàn)閎^2+c^2>=2bc
    所以1-a^2>=2a^2-2a
    3a^2-2a-1
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