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  • 已知c是橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的半焦距,則b+c/a的取值范圍是_.

    已知c是橢圓
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1
    (a>b>0)的半焦距,則
    b+c
    a
    的取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:486 ℃時(shí)間:2020-05-13 15:13:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意,
    (
    b+c
    a
    )2
    b2+c2+2bc
    a2
    b2+c2+2bc
    b2+c2
    =1+
    2bc
    b2+c2
    ≤2
    ,
    即1<(
    b+c
    a
    2≤2
    解可得,1<
    b+c
    a
    2
    ;
    故答案為(1,
    2
    ].
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