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  • 已知,A,F,C,D四點(diǎn)在一直線上,AF=CD,AB=DE,且AB=DE.求證:∠CBF=∠FEC.

    已知,A,F,C,D四點(diǎn)在一直線上,AF=CD,AB=DE,且AB=DE.求證:∠CBF=∠FEC.
    數(shù)學(xué)人氣:219 ℃時(shí)間:2019-08-20 21:43:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    題目有一句打錯(cuò)了,應(yīng)該是AB//DE,且AB=DE
    ∵AB∥DE
    ∴∠BAD=∠EDA
    又∵AF=CD,AB=DE
    ∴△AFB≌△DCE(SAS)
    ∴FB=EC ∠AFB=∠DCE
    又∵A、F、C、D四點(diǎn)在同一條直線上
    ∴∠AFB+∠BFC=180° ∠DCE+∠ECF=180°
    ∴∠BFC=∠ECF
    ∴FB∥EC
    ∴ECBF為平行四邊形
    ∴∠CBF=∠FEC
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