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  • 離散數(shù)學證明題,已知A,B為兩個任意集合,求證:A-(A∩B) = (A∪B)-B .

    離散數(shù)學證明題,已知A,B為兩個任意集合,求證:A-(A∩B) = (A∪B)-B .
    已知A,B為兩個任意集合,求證:
    A-(A∩B) = (A∪B)-B .
    要有證明過程
    數(shù)學人氣:885 ℃時間:2019-08-21 05:02:26
    優(yōu)質解答
    利用定理A-B=A∩~B
    左邊=A-(A∩B) =A∩~(A∩B)=A∩(~A∪~B)
    =(A∩~A)∪(A∩~B)=A∩~B
    右邊=(A∪B)-B=(A∪B)∩~B=(A∩~B)∪(B∩~B)=A∩~B
    左邊=右邊,故等式成立
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