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  • 角α的終邊上一點P(-3,4),求α的正弦余弦正切函數(shù)值.求使y=sinx-根號3下cosχ取得最大值和最小值的χ

    角α的終邊上一點P(-3,4),求α的正弦余弦正切函數(shù)值.求使y=sinx-根號3下cosχ取得最大值和最小值的χ
    數(shù)學人氣:202 ℃時間:2020-02-03 19:00:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)x=-3,y=4,r=5
    sinα=y/r=4/5
    cosα=x/r=-3/5
    tanα=y/x=-4/3
    (2)y=sinx-√3cosχ
    =2[sinx*(1/2)-cosx*(√3/2)]
    =2[sinxcos(π/3)-cosxsin(π/3)]
    =2sin(x-π/3)
    當 x-π/3=2kπ+π/2,即 x=2kπ+5π/6,k∈Z,y有最大值2
    當 x-π/3=2kπ-π/2,即 x=2kπ-π/6,k∈Z,y有最小值-2
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